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Wohin hat sich der exponentielle Verlauf versteckt?

#1 von Yavuz Özoguz , 31.03.2020 13:10

Wohin hat sich der exponentielle Verlauf versteckt?

Mathematik gilt nicht als Lieblingsfach der Bevölkerung, und wenn Mathematik noch mit Virologie und Politik vermischt wird, dann glauben viele, was sie nicht verstehen. Dass sie dabei schamlos angelogen werden, wird selten enthüllt, und falls doch, interessiert es niemanden. Daher soll hier versucht werden die Angst verbreitende Propagandaschlacht der Presstituierten so zu erläutern, dass es auch Nichtmathematiker verstehen können.



Bereits Ende Februar prognostizierte der Leiter der Virologie an der Berliner Charité, Christian Drosten, dass etwa zwei Drittel der Bevölkerung mit dem neuen Coronavirus infiziert werden könne und ging von einer etwa zwei Jahre andauernden Verbreitungswelle aus [1]. Jener Drosten ist nicht irgendwer. Prof. Christian Heinrich Maria Drosten ist zweifelsohne weltweit die bedeutendste Kapazität in Bezug auf die Familie der Corona-Viren und unter anderem Erfinder der weltweit besten Testmethoden in diesem Bereich. Kann es sein, dass er von zahlreichen wissenschaftlichen Zeitschriften beeinflusst war, die bereits Anfang Februar den exponentiellen Verlauf beschrieben haben? [2] Der Exponentielle Verlauf war bereits Ende Januar fester Bestandteil der Coronoa-Berichterstattung [3]. Am 16.3. frage Focus „Warum sich das Coronavirus exponentiell ausbreitet“ [4]. Am 20. März gab Prof. Drosten der Zeitung „Die Zeit“ ein Interview, in dem er wiederum vom exponentiellen Verlauf spricht [5]. Noch gestern (30.3.) behauptete der Bayerische Ministerpräsident, dass das Infektionsgeschehen immer noch mit einer exponentiellen Entwicklung verlaufe [6], weshalb er die drastischen Maßnahmen für sein Bundesland verlängert hat.

Was aber bedeutet „exponentieller Verlauf“ im zeitlichen Verlauf? In der Mathematik bezeichnet man als Exponentialfunktion im zeitlichen Verlauf eine Funktion, bei der ein Basiswert sich über eine definierte Zeit um einen bestimmten Faktor vervielfacht. Nehmen wir z.B. eine einfache Exponentialfunktion, bei der sich die betrachtete Zahl von Infizierten jeden Tag verdoppelt. Zuerst ist es ein Infizierter, dann 2, dann 4, dann 8 usw… Da der Normalbürger sich Exponentialfunktionen kaum vorstellen kann, wurde das auch in der Geschichte der Menschheit oft ausgenutzt. Als sehr berühmt gilt die Weizenkornlegende [7] aus der orientalischen Mythologie.

Ein indischer Herrscher soll ein übler Unterdrücker gewesen sein, der maßlos war. Ein weiser Mann will den Herrscher auf seine Fehler aufmerksam machen, ohne sich selbst dabei seinen Zorn zuzuziehen. Deswegen erfindet der weise Universalgelehrte ein Spiel, dass er Schachspiel nennt. Darin kann der König ohne die Hilfe der anderen Figuren kaum etwas erreichen und alleine nie gewinnen. Er unterrichtet den Herrscher in dem Spiel, was diesen sehr beeindruckt. Der Herrscher versteht sein Fehlverhalten, korrigiert sich und wird menschlicher. Um sich bei dem weisen Gelehrten zu bedanken, ruft er ihn zu sich und lässt ihn einen freien Wunsch äußern. Der Wunsch des Gelehrten erscheint dem König dann aber unverständlich gering. Der Gelehrte wünscht sich Weizenkörner in folgender Menge. Auf das erste Feld des Schachbretts mit 64 Feldern soll ein Weizenkorn platziert werden, auf das zweite Feld doppelt so viel wie auf das erste (also zwei), auf das dritte doppelt so viel wie auf das zweite (also vier) usw..

Der König denkt, dass der Gelehrte aufgrund seiner Bescheidenheit so eine vermeintlich geringe Forderung gestellt hat. Nach wenigen Tagen fragt er nach, ob die Auszahlung erfolgt ist und muss erfahren, dass seine Gelehrten noch immer am Rechnen seien. Am Ende wird dem Herrscher mitgeteilt, dass die Forderung des Weisen sämtliche Weizenkörner im Reich bei weitem übersteigt und daher die Forderung unerfüllbar ist. Das Ergebnis von 18.446.744.073.709.551.615 Weizenkörnern ist bereits damals errechnet. Die Menge würde im Jahr 2000 n.Chr. ca. dem 1500-fachen der weltweiten Weizenernte entsprechen. Man stelle sich vor, die Schachbretter wären Tage und der exponentielle Verlauf wäre eine Verdopplung an jedem Tag, dann wäre innerhalb kürzester Zeit die gesamte Erdbevölkerung betroffen.

Nun geht es bei den Fallzahlen zu Corona nicht nur um die Infizierten, sondern auch um die notärztlich zu versorgenden. Es leuchtet ein, dass wenn die Zahl der Infizierten exponentiell wächst, dass bei gleichbleibendem Anteil an schwierigen Fällen (so gering der Anteil sein mag), ebenfalls exponentiell wachsen könnte. Nur so sind die vielen leeren Betten in deutschen Krankenhäusern zu erklären. Sie stehen für den exponentiellen Verlauf bereit. Und bei einem unaufhörlich exponentiellen Verlauf kann es nie genug Betten geben.

Am 28.3. gab es dann nach sehr ausführliche Recherchen aller vorliegenden Zahlen in englischsprachigen Wissenschaftsjournalisten ernsthafte Zweifel daran, dass irgendwo in der Welt ein exponentieller Verlauf bei der Ausbreitung des Virus festzustellen war [8].

Wenn man die aktuelle Hysterie verlässt und in wissenschaftlichen Arbeiten vor der aktuellen Krise sucht, so kann man feststellen, dass das angesehene National Center for Biotechnology Information der USA bereits 2016 ausführliche Arbeiten zur Ausbreitung von Pandemien veröffentlich hat. Darin kann man nachlesen, dass ein exponentieller Verlauf – wenn überhaupt – nur in der Anfangsphase einer Pandemie angenommen werden kann, nicht aber, wenn eine ernsthafte lokale Verbreitung vorliegt [9]. Im Jahr 2014 hat die Süddetusche Zeitung versucht die wissenschaftlichen Arbeiten in seinem Artikel „Verbreitungswege von Seuchen: Die Mathematik der Viren“ einem breiteren Publikum verständlich zu machen [10].

Zusammenfassend lässt sich feststellen, dass weder in der jüngeren Geschichte der Wissenschaft noch bei den jüngsten Zahlen ein exponentieller Verlauf feststellbar ist. Und die Datenlage ist nicht schlecht, denn immerhin sind bald mindestens ein Million Menschen infiziert oder infiziert gewesen. Umso erstaunlicher ist, dass Wissenschaftler, Politiker und Presstituierte bis heute unaufhörlich vom exponentiellen Verlauf faseln. Warum das so ist, kann ich nicht beantworten.

Mathematisch begabtere Mitglieder meiner Familie haben die bestehenden Weltzahlen versucht mit einer quadratischen Funktion zu beschreiben. Bei der Annahme einer quadratischen Funktion, die der Realität nahekommt (aber immer noch zu pessimistisch ist) vervielfachen sich die Fallzahlen nicht in definierten Zeitabständen (z.B. Verdopplung alle drei Tage), sondern die Zeit für die Verdopplung wird immer größer wie z.B. erste Verdopplung nach 7 Tagen zweite Verdopplung nach 9 weiteren Tagen usw. Auch solch eine Funktion bedarf die Vorbereitung hinreichender Notfallbetten, wenn auch nicht ganz so dramatisch schnell.

Das Problem, vor dem meine Wenigkeit – und wahrscheinlich viele Leser – stehen, ist die Tatsache, dass uns viel zu viele Fragen entweder gar nicht oder lügenhaft beantwortet werden. Wenn heute noch von einem exponentiellen Verlauf gesprochen wird, obwohl dieser nachweislich gar nicht existiert, dann ist das die Unwahrheit. In dem Geschehen gibt es zu viele „Player“, deren Rolle uns nicht erklärt wird.

Z.B. habe ich bis heute nicht verstanden, warum wir immer die Zahlen der Johns Hopkins Universität für die deutschen Infektionszahlen aufgetischt bekommen, wenn doch das das Robert Koch-Institut die deutsche Bundesoberbehörde für Infektionskrankheiten ist. Merkwürdigerweise weichen die Zahlen von beiden Institutionen stets voneinander ab, wobei die Johns Hopkins Universität stets höhere Zahlen angibt. Natürlich ist das auch anderen aufgefallen. So meldete das Robert-Koch-Institut am Montag, dem 23. März, den Stand von bis dahin mehr als 22.600 nachgewiesenen Infektionen aus den Bundesländern, darunter 86 Todesfälle. Der online Tracker der Johns Hopkins University gab zur gleichen Zeit einen Stand von knapp 26.000 Infektion und über 100 Toten ab. Gleich mehrere Zeitungen bemühten sich eine plausible Antwort zu geben, nachdem sie von ihren Lesern gefragt worden sind. Die einvernehmliche Antwort lautete, dass das Robert-Koch-Institut seine Statistik ein Mal täglich um Mitternacht aktualisiere aber die Johns Hopkins Universität öfter. Diese Antwort wurde mit intellektuellen Nuancen von allen übernommen. Doch kein einziger Presstituierter fragte nach, woher denn die Zahlen der Johns Hopkins Universität für Deutschland stammen können, wenn doch das Robert-Koch-Institut die einzige Stelle ist, an die deutsche Krankenhäuser und Ärzte ihre Zahlen melden. Ist es da verwunderlich, wenn einem der Gedanke beschleicht, dass die Johns Hopkins Universität die Zahlen vorgibt und das Robert-Koch-Institut immer nachziehen muss, selbst wenn es die Fallzahlen gar nicht hat. Und wenn dann auch noch bekannt wird, dass die Johns Hopkins Universität vom Pharmakonzern Bristol-Myers Squibb und der Rockefeller-Stiftung finanziert wird, ist es dann nicht erlaubt Zweifel zu haben?

Genau jenes Verbot aber scheint vorzuliegen. In den Talkshows der Systemmedien – unabhängig ob private oder öffentlich-rechtliche – kommen immer nur die Virologen zu Wort, welche die Systemmeinung vertreten. Eine ernsthafte Diskussion mit einer Gegenmeinung ist offensichtlich nicht erwünscht. Rutscht versehentlich einmal eine Virologin durch, die sich skeptisch äußert, war es ihr letzter TV-Auftritt. YouTube löscht in unvorstellbarer Art und Weise viele Videos von Ärzten, die andere Meinungen vertreten.

Meine Wenigkeit hat selbst eine wissenschaftliche Laufbahn hinter sich. Und als Fachfremder in der Virologie muss ich daher offen eingestehen, dass ich mir trotz intensiver Recherche bisher kein Urteil zu dem Virus erlaube. Daher bin ich auf Fachexperten und Wissenschaftler angewiesen. Wenn das Verhalten und die Aussagen von Hofwissenschaftlern aber den überprüfbaren wissenschaftlichen Erkenntnissen widersprechen, wenn Wissenschaftseinrichtungen die Nachrichtenlage beherrschen, die von der Pharmaindustrie gekauft sind, dann ist meine Skepsis sehr groß. Und es wäre nicht das erste Mal in der Geschichte der Menschheit, dass sie kollektiv betrogen worden ist. Ich bin gespannt, wann die ersten bei diesem Virus fragen werden, warum ein Gebäude einstürzen konnte, obwohl es von keinem Flugzeug getroffen worden ist. Aber es wird dann genügend „Experten“ geben, die das erklären können. Nur eines haben jene Experten nicht berücksichtigt: Gottes Plan ist besser!



[1] https://www.rbb24.de/panorama/thema/2020...an-drosten.html
[2] https://www.sciencemediacenter.de/alle-a...ontaktpersonen/
[3] https://www.sciencemediacenter.de/alle-a...ontaktpersonen/
[4] https://www.focus.de/gesundheit/news/war...d_11776822.html
[5] https://www.zeit.de/wissen/gesundheit/20...irologe-charite
[6] https://www.fr.de/panorama/corona-gefaen...r-13603913.html
[7] http://www.eslam.de/begriffe/w/weizenkornlegende.htm
[8] https://www.wired.com/story/how-fast-does-a-virus-spread/
[9] https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5348083/
[10] https://www.sueddeutsche.de/wissen/verbr...viren-1.2199473
[11] https://www.bz-berlin.de/deutschland/zah...-rki-verrechnet


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RE: Wohin hat sich der exponentielle Verlauf versteckt?

#2 von Dörte Donker , 31.03.2020 16:17

Ja, werter Yavuz, es ist eben nicht nur an dem Beispiel ein riesen Skandal, was die mit uns machen und wie die uns belügen; ich persönlich bin schon seit vielen Tagen dabei, eine Lüge nach der anderen zu finden in dem was uns unsere Vorzeigwissenschaftler erzählen und versuche die Nerven zu behalten bei dem Skandal. Dazu gehören auch ihre angeblich ach so neuen Entdeckungen zu bestimmten Proteinen und Mechanismen des Virus: die waren alle schon bekannt. Zu dem Thema würde mich gar nichts mehr wundern. Gewundert hätte ich mich allerdings über den Fakt, wenn das Wachstum jetzt immer noch exponentiell wäre, denn dann hätten wir ein Problem. Ich habe das in letzter Zeit nicht mehr verfolgt, aber kam bei dem Gerede von exponentiellen Wachstum schon auf den Gedanken, dass unsere Teste sonst was testen, denn das könnte eben so nicht sein. Wir haben eine Abnahme des Wachstums der Fallzahlen von einst 550% in der Woche vom 10.03. bis 17.03., die letzten 4 Tage haben wir täglich lineares Wachstum, nämlich ca.+4800 Fälle pro Tag. Wäre das Wachstum immer noch exponentiell und hätte es nicht schon frühzeitig abgenommen, wären wir jetzt bei 200.000 Infizierten und nächste Woche bei 1 Millionen. Wie lange sind wir schon im Kontaktverbot?
Prof.Dr. Drosten hat ja schon angekündigt, sich aus der Öffentlichkeit zurückziehen zu wollen. Würde ich ihm auch empfehlen.

Noch drastischer wird mein Entsetzen, wenn ich mir so anschaue, woran das US Militär so geforscht hat. Man bekommt zwar in den wissenschaftlichen Datenbanken keine Publikationen darüber, sondern nur solche, die von Fachjournalisten stammen, die darüber schreiben, aber wenn man heraus bekommt, wer Gelder vom US Militär bekommen hat, wird das auch offensichtlich, woran das US Militär so geforscht hat und forscht. Da stößt man auf Namen, wie den eines der Topwissenschaftler der USA, Havard Prof.Dr. C.M. Lieber. Einer, der an virusgroßen Silikonnanopartikeln gearbeitet bzw. erfunden hat, von denen er selbst sagt, dass sie in der Lage sind, nicht nur Daten zu übertragen, sondern auch Zellen und biologische Systeme zu zerstören. Dr.Lieber wurde Ende letzten Jahres wegen angeblicher Spionage für die Chinesen in den USA verhaftet.
http://cml.harvard.edu/people/charles-m-lieber
https://www.justice.gov/opa/pr/harvard-u...e-china-related
https://www.nbcnews.com/news/us-news/har...ntract-n1124646
https://harvardmagazine.com/2011/01/virus-sized-transistors
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4867216/


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RE: Wohin hat sich der exponentielle Verlauf versteckt?

#3 von Dörte Donker , 07.04.2020 19:10

Vielleicht kann mir das ein Mathematiker erklären.

Zitat

In Deutschland stieg die Zahl der bestätigten Infektionsfälle um 3834 auf fast 99.300. Erhöht hat sich auch die Reproduktionszahl. Liegt sie unter eins, gehen Virologen davon aus, dass eine Pandemie eingedämmt ist.
Die Reproduktionszahl der Infektionen mit dem Coronavirus liegt nach Angaben von RKI-Präsident Lothar Wieler derzeit zwischen 1,2 und 1,5 und damit wieder etwas höher als zum Ende der vergangenen Woche. Am Freitag hatte Wieler den Faktor mit eins beziffert, das heißt, dass ein Infizierter einen anderen Menschen mit dem Virus ansteckt.
Auch die Zahl der Neuinfektionen und der infolge einer Ansteckung verstorbenen Patienten ist wieder stärker angestiegen. Das RKI meldete 99.225 bestätigte Infektionsfälle, das ist ein Anstieg binnen 24 Stunden um 3834. Am Tag zuvor hatte das Institut noch 3677 Neuinfektionen mitgeteilt.


https://www.welt.de/vermischtes/article2...-gestiegen.html
Der Herr Wieler redet von einer Reproduktionsrate von bis zu 1,5. Das würde bedeuten, dass sich es bei der Zahl der Neuinfizierten um die Hälfte der bereits bestehenden handelt, also +50%. Wenn wir 1 erreichen, bedeutet das, dass es keine Neuinfizierten mehr haben.
Ich habe die Zahlen hin und her gerechnet, auch Genesene abgezogen, aber es bleibt bei einer Reproduktionsrate von ca.1,04 und gestern sah sie nicht anders aus.
In einem Video räumt Herr Wieler ein, dass es verschiedenen Berechnungsgrundlagen gäbe, macht sie aber nicht deutlich.
Fakt ist, dass wir seit Tagen Wachstumsraten von zwischen 1,04 und 1,1 haben.
Nicht nur dass wir uns weiterhin im linearen Wachstum befinden, die Steigerung m nimmt sogar ab.

Angesichts solcher Rechenkünste, die den Verstand aushöhlen, würde es mich nicht wundern, wenn bald ein Gesetz rauskommt, das die Verharmlosung, Relativierung oder Leugnung der Corona-Pandemie unter Strafe stellt. Somit dürfte dann auch nicht mehr selbst gerechnet werden.


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RE: Wohin hat sich der exponentielle Verlauf versteckt?

#4 von Dörte Donker , 08.04.2020 15:53

Die Antwort auf meine Frage kann ich dann nur selbst geben. Das RKI legt nicht offen, wie es solche Zahlen errechnet. Wenn ich die Zuwachsrate für eine Woche anschaue, komme ich auf die 1,5. Wenn man aber seinen Berechnungszeitraum auf eine Woche ansetzt, kann man nicht einfach sagen, dass sich der Index des Tages geändert habe. Das stimmte in dem Fall auch beim Tagesindex nicht.
In der Woche vom 10.03. bis 17.03. hatten wir noch eine Reproduktionsrate (nenne ich hier jetzt mal Index) von 5,5. Die Woche darauf nur noch 3,8 und die Woche darauf weiter sinkend, von 2,27. Bis heute eben stabil bei 1,5 und mit einem Tagesindex von 1,04, heute sogar 1,036.
Dann sieht man deutlich, dass der Effekt der sozialen Distanz natürlich Auswirkungen hat und zwar positive. Vom RKI wird das bis heute nicht so kommuniziert, sondern es wird weiterhin Angst geschürt, sogar behauptet, es gäbe wieder Zunahmen. Erst heute behauptet das RKI das eine Tendenz nach unten zu sehen sei. Die war aber die Wochen seit dem Lockdown deutlich sinkend.
Was mich aber extrem stört, dass das RKI nicht darlegt, wie es rechnet. Wir müssen uns auf die Zahlen verlassen und auch deren Interpretation schlucken; alles im Dienste der Panik. Das ist in meinen Augen unseriös.


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RE: Wohin hat sich der exponentielle Verlauf versteckt?

#5 von Dörte Donker , 09.04.2020 13:24

Immerhin habe ich jetzt zwei Hinweise gefunden, wie so eine Reproduktionszahl berechnet wird.

Zitat
Mit Hilfe der Basisreproduktionszahl R0 kann man abschätzen, wie die Ausbreitung zum Beginn einer Epidemie verläuft und welcher Anteil der Bevölkerung immun bzw. durch Impfung immunisiert sein muss, um eine Epidemie zu verhindern.[1] Die Basisreproduktionszahl wird durch Kontagiosität, die Populationsdichte und die Durchmischung der Bevölkerung (Anteil infizierter und resistenter Personen) bestimmt. Sie kann daher für denselben Erreger in verschiedenen Bevölkerungen höchst unterschiedlich ausfallen.[2] Aus der Basisreproduktionszahl wird die minimale Herdenimmunität für einen Herdeneffekt berechnet.
Für die mathematischen Details siehe SIR-Modell.
Die Basisreproduktionszahl kann weiter aufgeschlüsselt werden:
R 0 = κ ⋅ q ⋅ D {\displaystyle R_{0}=\kappa \cdot q\cdot D}

mit
κ {\displaystyle \kappa }
der Anzahl der Kontakte eines Infizierten pro Zeiteinheit,
D {\displaystyle D}
der mittleren Dauer der Infektiösität und
q {\displaystyle q}
der Wahrscheinlichkeit der Infektion bei Kontakt.[3]



https://de.wikipedia.org/wiki/Basisreproduktionszahl
https://de.wikipedia.org/wiki/SIR-Modell

Auch hierbei hätte ich gerne von RKI erfahren, welche Werte sie zugrunde legen.
Aber das Problem ist, dass das RKI sich verhält, als hätte sie es mit Idioten zu tun.
Also bitte, wie errechnet sich K, D und q?
Was kann man dazu sagen, wenn erst die Quarantäne und dann die soziale Distanz die Werte von Anfang an verschoben hat ?
Wie kann man das seriös berechnen, wenn wir davon ausgehen müssen, dass die Zahl der Infizierten deutlich höher ist, als die, die wir kennen.

Man sollte daher nicht nur repräsentative Datenerhebung fordern, sondern Offenlegung aller Berechnungen, Formeln, fallspezifischer Konstanten usw., sodass das auch Nichtmathematiker nachvollziehen können.
Sonst muss es eben weiter heißen: "Glaube keiner Statistik, die du nicht selber gefälscht hast."

Hier nur ein kleiner Hinweis, welche epidemiologischen Studien gemacht werden müssten, um solche Zahlen zu bekommen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Epidemiolo...produktionszahl

Und die Frage an das RKI, welche dieser epidemiologischen Studien denn tatsächlich gemacht wurden und zu welchen Zeitpunkt?


Dörte Donker  
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zuletzt bearbeitet 09.04.2020 | Top

   

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